בקיצור: הדבר המשותף הוא הצום ומנהגי התענית. כל השאר שונה. אולי קצת מפתיע, אבל במשנה (תענית ד ח) נאמר: "אמר רבן שמעון בן גמליאל: לא היו ימים טובים לישראל כחמשה עשר באב וכיום הכיפורים." – יום כיפור מתקשר דווקא לשמחה!
איך זה מסתדר עם הצום ביום כיפור? בפשטות, אנו שמחים על כך שקיימת דרך של תשובה וכפרת העוונות, ושה' קרוב אלינו ביום כיפור. אנו אומרים סליחות מרובות בכיפור כי שערי שמיים פתוחים לקבל אותם. אך בניגוד למועדים אחרים, אנו מגיעים לשמחה דרך היטהרות ועינוי הנפש, ולא דרך הרגילה של סעודות החג הדשנות. הלכות יום הכיפורים דומות בהרבה היבטים להלכות של חגים אחרים.
יש דרשה ידועה: יום הכיפורים הוא כ"פורים". הכוונה היא שיש שתי דרכים להגיע לקרבה לבורא: בעוד שבפורים אנו עושים זאת מתוך שמחה, אכילה, שתיית יין ועיסוק בענייני העולם – ביום כפור הדרך היא הימנעות מתענוגות הגוף. הדרשה הזאת ודאי לא יכולה להיאמר על תשעה באב, יום אבל בו היהודים בוכים על חורבן בית המקדש וצרות נוספות שקרו ביום הזה לפי המסורת.